Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{9 - i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari

$\frac{4}{9 - i}$ dengan konjugat

$9 - i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{4}{9 - i} \cdot \frac{9 + i}{9 + i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{4 (9 + i)}{(9 - i) (9 + i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \cdot 9 + 4 i}{(9 - i) (9 + i)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan

$4$ dengan

$9$ .

$\frac{36 + 4 i}{(9 - i) (9 + i)}$

$\frac{36 + 4 i}{(9 - i) (9 + i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas

$(9 - i) (9 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 + 4 i}{9 (9 + i) - i (9 + i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 + 4 i}{9 \cdot 9 + 9 i - i (9 + i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 + 4 i}{9 \cdot 9 + 9 i - i \cdot 9 - i i}$

$\frac{36 + 4 i}{9 \cdot 9 + 9 i - i \cdot 9 - i i}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan

$9$ dengan

$9$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - i \cdot 9 - i i}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan

$9$ dengan

$- 1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - 9 i - i i}$

Langkah 2.3.2.3

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - 9 i - (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.4

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - 9 i - (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - 9 i - i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 9 i - 9 i - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.7

Kurangi

$9 i$ dengan

$9 i$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 0 - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan

$81$ dan

$0$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 - i^{2}}$

$\frac{36 + 4 i}{81 - i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 - - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$\frac{36 + 4 i}{81 + 1}$

$\frac{36 + 4 i}{81 + 1}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan

$81$ dan

$1$ .

$\frac{36 + 4 i}{82}$

$\frac{36 + 4 i}{82}$

$\frac{36 + 4 i}{82}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari

$36 + 4 i$ dan

$82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan

$2$ dari

$36$ .

$\frac{2 (18) + 4 i}{82}$

Langkah 3.2

Faktorkan

$2$ dari

$4 i$ .

$\frac{2 (18) + 2 (2 i)}{82}$

Langkah 3.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (18) + 2 (2 i)$ .

$\frac{2 (18 + 2 i)}{82}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$82$ .

$\frac{2 (18 + 2 i)}{2 \cdot 41}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (18 + 2 i)}{2 \cdot 41}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{18 + 2 i}{41}$

$\frac{18 + 2 i}{41}$

$\frac{18 + 2 i}{41}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan

$\frac{18 + 2 i}{41}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{18}{41} + \frac{2 i}{41}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$